Transport optimal et applications

Liste des Contributions

1. Le Flow Matching et ses liens avec le Transport Optimal

Prof. Julie DELON (Université Paris Cité)

07/10/2026 14:00

Le Flow Matching est un cadre théorique récent permettant d'apprendre des transformations continues entre mesures de probabilité, très utilisé en apprentissage automatique, notamment pour la génération d'images.

L'idée centrale consiste à construire un champ de vélocité dépendant du temps dont le flot transporte une distribution source vers une distribution cible. Contrairement à d'autres...

2. Particle method for a nonlinear multimarginal optimal transport problem

Adrien Cances (LMO, Université Paris-Saclay)

07/10/2026 15:30

We study a Lagrangian particle discretization of a risk estimation problem formulated in the framework of optimal transport. Broadly speaking, the problem consists in determining the most pessimistic dependence structure of a finite number of risk factors. Given finitely many univariate probability measures representing risk factors, together with a real-valued loss function that quantifies...

3. Problèmes de transport optimal sous contraintes de moments

François Escolan (CERMICS, École Nationale des Ponts et Chaussées)

07/10/2026 16:00

Un certain nombre de problèmes concrets peuvent être formulés comme des problèmes de transport optimal multimarginales, où chacune des marginales peut représenter, par exemple, une particule ou un actif financier. Les méthodes classiques de résolution de ces problèmes sont confrontées à la malédiction de la dimension : leur complexité numérique croît rapidement avec le nombre de...

4. TBA

Julien Guerin (CEREMADE, Université Paris-Dauphine)

07/10/2026 17:00

5. A geometric point of view on the Wasserstein space: Entropic interpolation and applications

Aymeric Martin (Institut de Mathématiques de Bordeaux)

07/10/2026 17:30

It has been known since Otto’s seminal work that the space of
probability measures $\mathcal{P}(M)$ on a closed Riemannian manifold $M$ can be
endowed with an infinite-dimensional, quasi-Riemannian structure. After briefly
recalling some fundamental notions from Riemannian geometry, we will explore the
resulting geometry of $\mathcal{P}(M)$. Despite its formal Riemannian structure,...