Précision p-adique : exemples et applications

par Tristan Vaccon (XLIM - MATHIS)

jeudi 29 sept. 2016, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

Salle XR203 (Bâtiment XLIM)

Lorsqu'on souhaite travailler de manière effective avec des nombres p-adiques, on est confronté avec le fait de devoir travailler en précision finie. Avec X.Caruso et D.Roe, nous avons développé une méthode (essentiellement) optimale pour gérer la perte de précision. Elle est appelée précision différentielle, et montre essentiellement qu'il suffit de travailler au premier ordre. Cet exposé aura ainsi pour but de présenter et d'illustrer cette méthode, ainsi que différents phénomènes sur le comportement de la précision p-adique. Nous présenterons en particulier une application aux calculs d'isogénies entre courbes elliptiques définies sur des corps finis en améliorant un algorithme de R.Lercier et T.Sirvent datant de 2008 (travail en commun avec P.Lairez).