Le but de cet exposé est de discuter de processus stochastiques associés à la donnée d'un fibré vectoriel de rang arbitraire au-dessus d'un graphe, et muni d'une connexion unitaire (le cadre géométrique des théories de jauge discrètes). Plus précisément, j'expliquerai les résultats d'un travail effectué avec Thierry Lévy (Paris 6) dans lequel nous relions l'holonomie de chemins aléatoires et certains champs markoviens. Ces résultats généralisent, à un cadre avec symétrie de jauge, les théorèmes d'isomorphismes (Dynkin, Eisenbaum, Le Jan, Sznitman) reliant temps locaux et champs gaussiens, issus des travaux pionniers de Symanzik en théorie constructive des champs.
