Comportement en grande population de perturbations de systèmes en champ moyen
par
Eric Luçon
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Europe/Paris
ICJ, La Doua, Salle Fokko du Cloux
ICJ, La Doua, Salle Fokko du Cloux
Description
On considère un système de N diffusions en interaction de type champ moyen (où la contribution de chaque particule est d'ordre 1/N). Les résultats usuels pour ces modèles concernent la convergence en grande population de la mesure empirique vers une équation de Fokker-Planck non linéaire de type McKean-Vlasov, ainsi d'autres résultats asymptotiques (TCL, grandes déviations). La motivation de cet exposé est de comprendre comment une modification du graphe d'interaction perturbe ces résultats asymptotiques. J'évoquerai le cas de systèmes avec interactions spatiales (où une loi des grands nombres et un TCL sont toujours valables) ainsi que le cas d'interactions selon un graphe aléatoire.
Travaux en commun avec Wilhelm Stannat (TU Berlin) et Giambattista Giacomin et Sylvain Delattre (Paris 7).
