Exposants critiques pour les cartes aléatoires pondérées.

par Benoit Laslier (Cambridge)

jeudi 30 juin 2016, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Salle 112 (ICJ, La Doua)

L'étude des cartes aléatoires s'est principalement concentrée jusqu'à présent sur le cas de cartes tirées uniformément au hasard. Cependant dans la motivation initiale de la gravité quantique, il est aussi naturel d'étudier des cartes tirées avec un poids non uniforme, plus précisément proportionnel à la fonction de partition d'un modèle de physique statistique sur la carte. Pour une carte tirée en même temps qu'une FK percolation, je présenterai la bijection de Sheffield permettant de décrire la carte à l'aide de variables iid. Je dériverai ensuite les exposants critiques annealed pour la longueur du bord des clusters FK ainsi que l'aire à l'intérieur d'un cluster.