Calculer les termes des suites elliptiques à divisibilité

par Valéry Mahé (Université de Framche-Comté)

jeudi 18 mars 2010, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

XR.203 (Bâtiment XLIM)

Les suites elliptiques à divisibilité sont des suites d'entiers issues de la théorie des courbes elliptiques dont les facteurs premiers ont des applications au dixième problème de Hilbert : un anneau A étant donné, existe t il un algorithme décidant en un temps fini si un polynôme sur A en n variables a un zéro défini sur A. Une conjecture de primalité affirme que les suites elliptiques à divisibilité n'ont qu'un nombre fini de termes premiers. Pour l'instant cette conjecture n'est prouvée que sous une hypothèse dite de magnification. Dans cet exposé nous expliquerons comment calculer l'ensemble des termes premiers des suites elliptiques à divisibilité magnifiées en utilisant des résultats d'approximation diophantienne.