On parlera de champs de vecteurs holomorphes sur les surfaces complexes, et plus précisément le feuilletage induit par leurs courbes intégrales complexes au voisinage d'un point singulier. En 1980, J.-F. Mattei et R. Moussu caractérisent topologiquement les champs de vecteurs admettant une intégrale première holomorphe locale par des propriétés du feuilletage : feuilles fermées, nombre fini de séparatrices. Dans un premier temps, nous explorerons ce résultat et les ingrédients de la preuve. Ensuite, nous aborderons divers développements ultérieurs à cet article fondateur de la théorie des feuilletages holomorphes singuliers.
