12e séminaire ITZYKSON

mercredi 27 nov. 2024, 10:00 → 16:00 Europe/Paris

Centre de conférences Marilyn et James Simons (Le Bois-Marie)

12e séminaire ITZYKSON : Problèmes spectraux quantiques en physique mathématique

Le 12e séminaire Itzykson est organisé par Sylvain Ribault (IPhT Saclay) et Pierre Vanhove (IPhT Saclay). 

Depuis une dizaine d’années l’axe math-physique de la FMJH organise un séminaire Itzykson tous les ans à l’IHES. Il s’agit d’une journée consacrée à un thème de physique mathématique, avec un cours en français et deux ou trois exposés spécialisés en français ou en anglais.

Le prochain Séminaire Itzykson portera sur des progrès récents spectaculaires sur les relations entre des problèmes spectraux quantiques et des problèmes de physique mathématique. Ces progrès conduisent à des résultats exacts pour la théorie spectrale de nouvelles familles d'équations différentielles et d'équations aux différences. 

Un cours et deux exposés auront lieu dans la journée, présentés par : 

• Alba Grassi, Université de Genève
  
  
• Yilber Fabian Bautista, IPhT Saclay
  
• Alessandro Tanzini, SISSA Trieste
  
  

L’inscription est gratuite mais nécessaire et sera possible jusqu'au 20 novembre 2024. Un buffet-déjeuner sera offert aux participants qui s'y seront inscrits. Le séminaire sera filmé et diffusé en différé sur la chaîne YouTube de l'IHES.

colloque_Itzykson12-2024.pdf

1 Une approche cordiste à la méthode WKB exacte

Parmi les développements récents en physique mathématique, un exemple remarquable est la découverte de relations entre d'une part des problèmes spectraux quantiques, et d'autre part des théories de jauge supersymétriques ou des théories des cordes topologiques. Dans ce cours, on présentera des aspects marquants de ces relations, et on montrera comment elles conduisent à des résultats exacts pour la théorie spectrale de nouvelles familles d'équations différentielles et d'équations aux différences.

Orateur: Alba Grassi (Université de Genève)

12:00 Déjeûner-Buffet

2 Quantum Painlevé/Gauge Theory Correspondence and the Heun Connection Problem

We discuss the relation between Painlevé equations, supersymmetric gauge theories and the Liouville conformal field theory. As an application, we show how one can solve the connection problem for Heun functions in terms of explicit combinatorial formulae arising from supersymmetric localisation. We also present work in progress on the extension of the correspondence to quantum Painlevé equations.

Orateur: Alessandro Tanzini (SISSA Trieste)

14:30 Pause

3 Black Hole Perturbation Theory, Scattering Amplitudes and Gravitational Waves

We will review Black hole perturbation theory, a formalism for studying massless linear perturbations of black holes. This formalism leads to the Teukolsky master equation, which is related to the Heun differential equations. We will show that the methods of 2d conformal field theory lead to novel solutions, which are related to the traditional Mano-Suzuki-Takasugi solutions in general relativity. We will also show how to extract scattering amplitudes which are relevant to gravitational wave phenomenology.

Orateur: Yilber Fabian Bautista (IPhT Saclay)