Une approche cordiste à la méthode WKB exacte

• Alba Grassi (Université de Genève)

Room: Centre de conférences Marilyn et James Simons Parmi les développements récents en physique mathématique, un exemple remarquable est la découverte de relations entre d'une part des problèmes spectraux quantiques, et d'autre part des théories de jauge supersymétriques ou des théories des cordes topologiques. Dans ce cours, on présentera des aspects marquants de ces relations, et on montrera comment elles conduisent à des résultats exacts pour la théorie spectrale de nouvelles familles d'équations différentielles et d'équations aux différences.

Quantum Painlevé/Gauge Theory Correspondence and the Heun Connection Problem

• Alessandro Tanzini (SISSA Trieste)

Room: Centre de conférences Marilyn et James Simons We discuss the relation between Painlevé equations, supersymmetric gauge theories and the Liouville conformal field theory. As an application, we show how one can solve the connection problem for Heun functions in terms of explicit combinatorial formulae arising from supersymmetric localisation. We also present work in progress on the extension of the correspondence to quantum Painlevé equations.

Black Hole Perturbation Theory, Scattering Amplitudes and Gravitational Waves

• Yilber Fabian Bautista (IPhT Saclay)

Room: Centre de conférences Marilyn et James Simons We will review Black hole perturbation theory, a formalism for studying massless linear perturbations of black holes. This formalism leads to the Teukolsky master equation, which is related to the Heun differential equations. We will show that the methods of 2d conformal field theory lead to novel solutions, which are related to the traditional Mano-Suzuki-Takasugi solutions in general relativity. We will also show how to extract scattering amplitudes which are relevant to gravitational wave phenomenology.