Le but de l'exposé est de présenter un travail en cours avec T.D.C. Pham & T.D. Vo concernant l'obtention d'un théorème limite local pour la marche oscillante sur Z.
Après une présentation brève du modèle et ses liens avec des processus existants, nous identifierons les différents cas de « récurrence » et « transience ». Ensuite, nous décrirons, pour chacun d'entre eux et sous des hypothèses de moment adéquates, le comportement asymptotique de la probabilité de retour à l’instant n en y en partant de x. Des élément de la démonstration suivront.
