Speaker
Prof.
Antoine Julia
Description
La mesure harmonique sur un ensemble du plan nous dit où le mouvement Brownien parti de l'extérieur touchera l'ensemble en premier. Après avoir étudié plusieurs points de vue sur la mesure harmonique, on verra qu'on peut souvent relier la régularité de la mesure harmonique à celle de l'ensemble. En particulier les ensembles fractaux auto-similaires ont des mesures harmoniques irrégulières. Pour conclure je montrerai comment on peut construire un ensemble de Cantor (donc singulier) pour lequel la mesure harmonique est régulière.
(Cet exposé sera basé sur un travail en commun avec Guy David et Cole Jeznach.)