Journées de Probabilités 2024

Convergence du maximum d'une suite de variables aléatoires i.i.d. dans un cas singulier

13 juin 2024, 11:45

30m

Salle de Conférénces (Institut de mathématiques de Bordeaux)

Orateur

Pierre Vallois (IECL, université de Lorraine)

Description

On considère une suite $(Xn{)}_{n\ge 1}$ de variables aléatoires réelles i.i.d. et vérifiant la loi des extrêmes. On s'intéresse aux propriétés asymptotiques du maximum $Z_n$ de $(Y_1,\cdots ,Y_n)$ où $Y_k$ est la partie entière de $X_k$. Ce qui permet en particulier de préciser le cas où la distribution commune des $X_k$ est la loi exponentielle, puisqu'il est connu que $Z_n$ ne converge pas lorsque $n$ tend vers l'infini.