Journées de Probabilités 2024

Principe de grandes déviations pour les excursions normalisées de processus de Lévy alpha-stables saut négatif

11 juin 2024, 10:35

30m

Salle de Conférénces (Institut de mathématiques de Bordeaux)

Orateur

Léo Dort (Institut National des Sciences Appliquées de Lyon)

Description

Dans cet exposé, je présenterai un principe de grandes déviations obtenu pour les excursions normalisées de processus de Lévy $\alpha$-stables saut négatif. Ce résultat de grandes déviations, que nous obtenons pour la topologie non usuelle M1 de Skorokhod, nous permet de déterminer des équivalents exacts pour les queues de distribution logarithmique asymptotique de certaines fonctionnelles de l'excursion stable telles que l'aire sous l'excursion et le supremum.
Cet exposé est basé sur un travail effectué en collaboration avec Christina Goldschmidt (Université d'Oxford) et Grégory Miermont (ÉNS de Lyon) (arXiv:2310.14833).