Romain Tessera : "Une classification des groupes nilpotents à IME près"

mardi 28 nov. 2023, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

Résumé: Dans un travail en commun avec Claudio Llosa Isenrich et Thiebout Delabie, nous classifions les groupes de Lie nilpotents simplement connexes à équivalence mesurée intégrale près: ils sont IME si et seulement s'ils ont même Carnot associé. La condition nécessaire est essentiellement due à Austin, notre contribution consistant à construire des couplages OE explicites. Plus généralement, nous montrons que deux groupes nilpotents de degré de croissance d et d+k sont L^p-ME pour p>d/(d+k) et qu'ils sont L^p-ME pour tout p<1 s'ils ont même degré de croissance, et enfin qu'ils ont L^p-ME s'ils ont même Carnot associé pour une valeur explicite de p>1.

Nous discuterons de l'optimalité de ces résultats et des problèmes ouverts qui restent à creuser...