Les triples trialitaires sont des triplets d’algèbres simples centrales de degré 8 à involution orthogonale qui sont utiles pour représenter les groupes exceptionnels de type D4 trialitaire. Dans cet exposé, basé sur un travail en collaboration avec Demba Barry, on propose une approche des triples trialitaires à partir des compositions d’espaces quadratiques. On définit sur celles-ci un opérateur d’ordre 3 qui induit une opération cyclique sur les triples trialitaires et rend compte des isomorphismes trialitaires entre groupes adjoints ou simplement connexes de type D4.
