Ensembles minimaux dans des variétés riemanniennes

par Vincent Feuvrier (Institut de Mathématiques de Toulouse)

mardi 26 janv. 2016, 15:15 → 16:15 Europe/Paris

salle Fokko du Cloux (ICJ, UCBL - La Doua, Bât. Braconnier)

On s'intéresse à l'existence d'ensembles qui minimisent leur mesure parmi une famille stable par homotopie de parties d'une variété riemannienne compacte sans bord. On considère le problème posé dans la catégorie des ensembles sans utiliser les notions affaiblies de Federer (courants) ou Almgren (varifolds). Cette formulation permet ainsi de s'affranchir d'hypothèses de régularité supplémentaires telles que l'orientabilité ou même la rectifiabilité des compétiteurs. Dans cet exposé, j'essaierai d'expliquer comment un procédé d'approximation polyédrale inspiré de Federer peut être généralisé à ce cas et permet de pallier au défaut de compacité de l'approche ensembliste.