Résonances en espace-temps et instabilités haute-fréquences pour Euler-Maxwell à deux fluides

par Benjamin Texier (IMJ Université Paris-Diderot)

mardi 12 janv. 2016, 15:15 → 16:15 Europe/Paris

4e étage, salle 435 (UMPA, ENS Lyon - Site Monod)

Nous montrons que des résonances en espace-temps, au sens de Germain, Masmoudi et Shatah, sont à l'origine d'instabilités fortes pour le système d'Euler-Maxwell, qui décrit la propagation d'un laser dans un plasma. Cela implique en particulier que l'approximation par le système de Zakharov n'est stable que si la vitesse de groupe est nulle. Notre analyse montre aussi que, dans le cas où le profil WKB présente de fortes variations transverses, les résonances en temps peuvent ne pas induire d'instabilités rapides, même en présence de nonlinéarités qui ne satisfont pas les conditions de compatibilité. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Eric Dumas (Grenoble) et Lu Yong (Prague).