Gustave Billon: "L'Espace des modules des structures projectives branchées"

mercredi 26 avr. 2023, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

435 (UMPA)

Les structures projectives complexes, ou PSL(2, C)-opers, jouent un rôle central dans la théorie de l'uniformisation des surfaces de Riemann. Une généralisation très naturelle de cette notion consiste à considérer des structures projectives complexes avec des points de ramification. Cela donne la notion de structure projective branchée, qui est beaucoup plus souple par bien des aspects. Par exemple, toute représentation d'un groupe de surface à valeurs dans PSL(2, C) est obtenue comme l'holonomie d'une structure projective branchée. Nous montrerons que l'une des propriétés centrales des structures projectives complexes, à savoir la structure de variété complexe lisse de leur espace de modules, s'étend au cas branché.