Résumé : Cet exposé est la première partie d’un travail sur une utilisation des actions de groupes à la cryptographie. Je présenterai le point de vue proposé par Jean-Marc Couveignes qui est à l’origine du développement des méthodes basées sur les isogénies (homomorphismes de groupes algébriques à noyaux finis) que je n’aborderai pas pas ici. Je me concentrerai sur la notion d’espace homogène (ensemble sur lequel un groupe agit) difficile (il existe des problèmes difficiles associés à cette action de groupe). J’introduirai les problèmes et un KEM et une preuve de connaissance qui s’en déduisent automatiquement.
L’exposé sera court mais me permettra de servir de base à un autre exposé où j’introduirai des cryptosystèmes basées sur ces idées mais très différentes de ceux basés sur les isogénies.
