Le modèle de Keller et Segel parabolique-elliptique a été introduit dans les années 1970 pour décrire le chimiotactisme, c'est-à-dire le mouvement collectif de cellules induit par un signal chimique qu'en l'occurence elles émettent elles-même. On verra que ce modèle peut être vu comme un flot de gradient dans l'espace de Wasserstein pour une certaine fonctionnelle, et que l'étude de cette fonctionnelle permet de comprendre formellement et sans trop de calculs le phénomène de masse critique observé en pratique : si la quantité initiale de cellules dépasse un certain seuil, alors on constate qu'elles se concentrent en un point en temps fini. Il y aura plus de vieux que de nouveau dans cet exposé.
