Cours de l'IHÉS­­ 2015-2016

Le modèle d’Ising en dimension d (2/4)

by Prof. Hugo DUMINIL-COPIN (Université de Genève)

Europe/Paris
Léon Motchane (IHES)

Léon Motchane

IHES

Bois Marie 35, route de Chartres 91440 Bures-sur-Yvette
Description

Ce cours s'intéresse à la transition de phase du modèle d'Ising sur le réseau Zd et à son comportement critique. Nous montrerons qu'en dimensions quatre et plus, le modèle se comporte comme en champ moyen. Nous prouverons également l'invariance conforme du modèle en dimension deux. Enfin, nous complèterons cette étude par quelques résultats partiels et questions ouvertes sur le modèle d'Ising en dimension trois. L'étude combine des arguments géométriques avec une représentation, appelée représentation en courants aléatoires, introduite dans les années quatre-vingt par Michael Aizenman.

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