Une formule de Riemann-Roch pour les réductions symplectiques singulières

par Louis Ioos (IMJ-PRG)

vendredi 20 janv. 2023, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

112 (ICJ)

Etant donné une action Hamiltonienne d'un groupe de Lie G sur une variété symplectique,
le principe de Quantification commute à la Réduction de Guillemin-Sternberg énonce que l'espace
des G-invariants de la quantification de cette variété coincide avec la quantification de sa
réduction symplectique par G. Ce principe fournit en particulier une approche géométrique à
l'étude la théorie des représentations de G. Dans cet exposé, je vais considérer le cas où G est
un cercle et où la réduction symplectique est un espace symplectique singulier, et présenter une
approche pour établir ce principe basé sur l'asymptotique de l'intégrale de Witten. Il s'agit d'un
travail en cours en collaboration avec Benjamin Delarue et Pablo Ramacher.