Fonctionne avec Indico
v3.2.9
Une structure projective complexe compacte P est une courbe localement modelée sur la sphère de Riemann CP1. À un tel objet géométrique, modulo isomorphisme, est associé un objet algébrique : une représentation de son groupe fondamental dans PGL(2,C), à conjugaison près. Celle-ci est définie comme la monodromie des prolongements analytiques d'une carte de P. L'application de monodromie, qui a une structure projective sur une surface compacte orientée fixée S associe sa monodromie, n'est ni injective ni surjective. Néanmoins, Hejhal a montré en 1975 qu'il s'agit d'un difféomorphisme local. Dans cet exposé, j'introduirai le sujet avant de présenter une généralisation du théorème de Hejhal aux structures projectives méromorphes obtenue pendant ma thèse sous la supervision de Frank Loray.