Nous avons étudié les propriétés asymptotiques de paramètres fonctionnels conditionnels en statistiques non paramétriques, le quantile conditionnel, quand la variable explicative prend ses valeurs dans un espace de dimension infinie. Dans ce cadre non paramétrique, on considère les estimateurs des paramètres fonctionnels usuels, tels la loi conditionnelle, la densité de probabilité conditionnelle, ainsi que le quantile conditionnel, lorsque la variable explicative est fonctionnelle.
Le premier travail consiste à proposer un estimateur du quantile conditionnel et de prouver sa convergence uniforme dans un sous ensemble compact. Afin de suivre le convention dans les études biomédical, nous considérons une suite de v.a {Ti, i ≥ 1} indépendante et identiquement distribuée (iid), de densité f , censurée à droite par une suite aléatoire {Ci, i ≥ 1} supposé aussi iid et indépendante de {Ti, i ≥ 1}. Notre étude porte sur des données dépendantes ainsi que sur des données fortement mélangeantes et X la covariable
prend des valeurs dans une espace à dimension infini.
Le second travail consiste à établir la normalité asymptotique de l’estimateur de noyau du quantile conditionnel dans les même conditions que précédemment . Nos résultats sont appliquées à des données réelles ainsi qu'à des données simulées.
