Orateur
M.
Thibault Delcroix
(Université de Grenoble)
Description
Wang et Zhu ont caractérisé l’existence de métriques de Kähler-Einstein sur les
variétés toriques Fano en termes du barycentre du polytope associé. L’objectif de cet exposé
est de présenter un résultat similaire pour les compactifications $G\times G$-équivariantes Fano d’un
groupe réductif $G$. Je présenterai le polytope moment associé à une telle variété et comment le
barycentre de ce polytope par rapport à la mesure de Duistermaat-Heckman est lié à l’existence
de métriques de Kähler-Einstein. La condition nécessaire et suffisante d’existence de métriques
de Kähler-Einstein ainsi obtenue est vérifiable en pratique et donne de nouveaux exemples
de variétés de Kähler-Einstein Fano (par exemple la compactification magnifique du groupe
semisimple adjoint $PSL(3, \mathbb{C}))$.
