Conjugaison commensurée d'automorphismes pseudo-Anosov de groupes de surface
par
François Dahmani
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Europe/Paris
112 (ICJ)
112
ICJ
1er étage bâtiment Braconnier, Université Claude Bernard Lyon 1 - La Doua
Description
Les automorphismes de groupes fondamentaux de surfaces (fermées orientables) de genre \geq 2 sont bien connus, classifiés, comme éléments des "Mapping Class Groups". On s'interesse à leurs classes de conjugaison, et, dans cet exposé, à une variante concernant les revetements finis : leurs classes de conjugaison dans le commensurateur abstrait du groupe de surface : c'est le groupe des "isomorphismes entre sous-groupes d'indice fini à égalité près sur un sous groupe plus petit d'indice fini".
Cette situation est assez familiere dans le cas du tore : si on considere un automorphisme de Z^2, écrit comme élément de GL_2(Z), sa classe de conjugaison commensurée est sa classe de similitude dans GL_2(Q) qui est le commensurateur abstrait de Z^2. Pour le groupe fondamental d'une surface de genre >2, on discutera une propriété de finitude pour les classes de conjugaison commensurées, et on donnera un exemple de phénomène associé.
