Séminaire des Doctorants et Doctorantes

Analogies entre transport optimal et minimisation entropique

by Luigia Ripani (ICJ)

Europe/Paris
salle Fokko du Cloux (ICJ, Lyon 1, bâtiment Braconnier)

salle Fokko du Cloux

ICJ, Lyon 1, bâtiment Braconnier

Description
Le problème de Schrödinger est un problème d'entropie minimale qui est une approximation régulière du problème de Monge-Kantorovich, à la base de la théorie du transport optimal. Dans cet exposé, je vais d'abord introduire les deux problèmes. Puis je décrirai des analogies entre eux, comme la formulation duale de Kantorovich, la représentation dynamique de Benamou-Brenier, et aussi des propriétés et une formule qui caractérisent les solutions respectives. Pour finir, je mentionnerai une application de ces analogies pour donner une idée de l'intérêt d'utiliser l'entropie minimale à la place du transport optimal.