Analogies entre transport optimal et minimisation entropique

par Luigia Ripani (ICJ)

lundi 16 nov. 2015, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

salle Fokko du Cloux (ICJ, Lyon 1, bâtiment Braconnier)

Le problème de Schrödinger est un problème d'entropie minimale qui est une approximation régulière du problème de Monge-Kantorovich, à la base de la théorie du transport optimal. Dans cet exposé, je vais d'abord introduire les deux problèmes. Puis je décrirai des analogies entre eux, comme la formulation duale de Kantorovich, la représentation dynamique de Benamou-Brenier, et aussi des propriétés et une formule qui caractérisent les solutions respectives. Pour finir, je mentionnerai une application de ces analogies pour donner une idée de l'intérêt d'utiliser l'entropie minimale à la place du transport optimal.