La théorie synthétique de la courbure de Ricci (1/5)
by
Prof.Cédric VILLANI(Institut Henri Poincaré)
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Europe/Paris
Amphithéâtre Léon Motchane (I.H.E.S.)
Amphithéâtre Léon Motchane
I.H.E.S.
Le Bois-Marie
35, route de Chartres
91440 Bures-sur-Yvette
Description
A la fin des années 90, les liens entre transport optimal, entropie et courbure de Ricci étaient mis au jour (Jordan-Kinderlehrer-Otto, Otto-Villani); quelques années plus tard, ce liens étaient exploités pour démarrer l'étude systématique du "point de vue synthétique" de la courbure de Ricci (Lott-Sturm-Villani), un domaine en progression constante depuis lors. La résolution récente de plusieurs questions ouvertes majeures suggère que le moment est venu de faire un bilan; c'est l'objectif de ce cours. On y trouvera notamment une nouvelle preuve du théorème d'isopérimétrie de Lévy-Gromov (Cavalletti-Mondino).