Matthieu FAITG, "Algèbres de modules quantiques" (2/2)
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Europe/Paris
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Description
Les algèbres de modules quantiques ont été introduites dans le cadre de la quantification des variétés de caractères des surfaces. Ce sont des module-algèbres qui sont construits à partir des groupes quantiques. Après avoir expliqué la définition, je présenterai des résultats sur leur structure : finiment engendré, noethérianité, absence de diviseurs de 0. Quelques éléments de preuve seront ébauchés, qui utilisent notamment certaines propriétés des groupes quantiques et une généralisation du théorème de Hilbert-Nagata en théorie des invariants. J'expliquerai le lien entre les algèbres de modules quantiques et la topologie de basse dimension (algèbres d'écheveaux), qui est une des motivations pour ces résultats.