Stabilité du spectre absolument continue pour les arbres de Galton-Watson

par M. Adam Arras (I2M Marseille)

jeudi 8 déc. 2022, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

435 (ENS de Lyon)

la décomposition de Lebesgue (en partie absolument continue, singulière continue et ponctuelle) d'un opérateur auto-adjoint est une notion importante. En mécanique quantique, cette décomposition régit le comportement en temps long du système via une généralisation du lemme de Riemann-Lebesgue. Nous étudierons le cas des arbres de Galton-Watson surcritique, qui apparaisse par exemple comme modèle d'Erdos-Renyi à degré moyen constant. On montrera un critère quantitatif sur la variance relatif de la loi de reproduction, assurant la présence de spectre absolument continue conditionnellement à la non-extinction.