Stabilité du spectre absolument continue pour les arbres de Galton-Watson
par
M.Adam Arras(I2M Marseille)
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Europe/Paris
435 (ENS de Lyon)
435
ENS de Lyon
Description
la décomposition de Lebesgue (en partie absolument continue, singulière continue et ponctuelle) d'un opérateur auto-adjoint est une notion importante. En mécanique quantique, cette décomposition régit le comportement en temps long du système via une généralisation du lemme de Riemann-Lebesgue. Nous étudierons le cas des arbres de Galton-Watson surcritique, qui apparaisse par exemple comme modèle d'Erdos-Renyi à degré moyen constant. On montrera un critère quantitatif sur la variance relatif de la loi de reproduction, assurant la présence de spectre absolument continue conditionnellement à la non-extinction.