Workshop ANR TRECOS 2022

Liste des Contributions

9. Contrôlabilité approchée de l’équation de la chaleur par des formes via la dualité de Fenchel

Camille Pouchol

30/05/2022 14:00

La contrôlabilité de l’équation de la chaleur sous contraintes est l’objet de plusieurs travaux récents (contraintes bilatérales, de positivité, etc). J’introduirai une approche permettant d’explorer ces questions. Celle-ci repose sur le théorème de Fenchel-Rockafellar et fait donc la part belle aux outils de l’analyse convexe.

J’appliquerai cette méthodologie au cas de la contrôlabilité...

8. Systèmes hyperboliques linéaires équivalents et contrôlabilité à zéro

Guillaume Olive (Jagiellonian University)

30/05/2022 15:30

Dans cet exposé on présente de récents et nouveaux résultats sur le temps minimal de contrôle à zéro pour des systèmes hyperboliques linéaires d'ordre 1 en dimension 1.
Plus précisément, on caractérise complètement la plus petite et la plus grande valeur que ce temps peut prendre par rapport à la matrice de couplage interne.
Les formules présentées sont explicites et faciles à calculer.
La...

6. Obstructions quadratiques à la contrôlabilité locale d'un système de bac d'eau et de l'équation de KdV

Armand Koenig (Université Paul Sabatier)

31/05/2022 09:30

Lorsque le linéarisé d'une équation n'est pas contrôlable, il est naturel de considérer une approximation quadratique. Si cette approximation quadratique présente une forme de coercivité, cela mène à une obstruction à la contrôlabilité locale de l'équation non-linéaire. Nous présenterons deux équations pour lesquelles ceci se manifeste : l'équation de KdV lorsque la longueur est dite...

7. Espace atteignable pour des équations de la chaleur perturbées

Kévin Le Balc'h (IMB)

31/05/2022 11:00

Dans cet exposé, nous montrons que l'équation de la chaleur génère un C^0 semi-groupe sur son espace atteignable. Autrement dit, restreinte à son espace atteignable, l'équation de la chaleur est un système de contrôle exactement contrôlable. Des arguments perturbatifs standards nous permettent alors de décrire l'espace atteignable de l'équation de la chaleur perturbée. Ces perturbations sont...

5. Stabilisation rapide des water waves linéarisée et backstepping de type Fredholm pour opérateurs critiques

Ludovic Gagnon (INRIA Nancy)

31/05/2022 14:00

Dans cet exposé, on présente un résultat récent de stabilité rapide de l’équation des water waves linéarisée grâce à la méthode du backstepping de type Fredholm. Initialement introduite avec une transformation de Volterra, la méthode du backstepping avec une transformation de Fredholm permet de montrer la stabilisation rapide pour une grande classe d’EDP grâce à des propriétés de...

3. Contrôlabilité locale en temps petit de l'équation de Schrödinger bilinéaire malgré une dérive

Mégane Bournissou (ENS Rennes)

31/05/2022 15:30

On considère une équation de Schrödinger en dimension un, sur un intervalle borné, avec des conditions de bord de Dirichlet et un contrôle agissant de manière bilinéaire. On étudie sa contrôlabilité autour de l'état fondamental lorsque le système linéarisé n'est pas contrôlable. Plus précisément, on se demande de quelle façon les termes quadratique et cubique du développement de la solution...

4. Un résultat de non contrôlabilité pour l'équation de la demi-chaleur sur la droite réelle. Application à l'équation de Grushin

Pierre LISSY

01/06/2022 09:00

2. Controllabilité d’equations paraboliques linéaires

Assia Benabdallah (Aix-Marseille université)

01/06/2022 11:00