Séminaire d'arithmétique à Lyon

Courants tempérés et régulateurs supérieurs des variétés de Siegel de dimension 6

by Francesco Lemma (IMJ-PRG)

Europe/Paris
M7.411 (ENS Lyon, UMPA)

M7.411

ENS Lyon, UMPA

Description

Les conjectures de Beilinson relient les valeurs spéciales non-critiques des fonctions L des motifs au régulateur supérieur de la cohomologie motivique dans la cohomologie de Deligne. On présentera une nouvelle description de la cohomologie de Deligne d'une variété analytique complexe quasi-projective en termes de courants tempérés, particulièrement bien adaptée au calcul des régulateurs supérieurs des variétés de Shimura. On en déduira un lien entre le régulateur supérieur des variétés de Siegel de dimension 6 et une valeur spéciale non-critique de la fonction L de degré 8 d'une représentation automorphe de GSp(6). Travail en commun avec Cauchi et Rodrigues Jacinto (arXiv:2204.05163).