Séminaire d'arithmétique à Lyon

Représentations de niveau zéro sur ℤ̅[1/p]

by Thomas Lanard (Université de Vienne)

Europe/Paris
M7.411 (ENS Lyon, UMPA)

M7.411

ENS Lyon, UMPA

Description

Dans cet exposé, je vais parler de la catégorie des représentations de niveau zéro d'un groupe p-adique à coefficients dans ℤ̅[1/p]. Quand ce groupe est quasi-déployé et modérément ramifié, la catégorie de niveau zéro sur ℤ̅[1/p] est indécomposable. En général, pour un groupe quasi-déployé, nous verrons que les blocs (facteurs directs indécomposables) de cette catégorie sont en bijection naturelle avec les composantes connexes de l'espace des paramètres de Langlands modérés. Enfin, j'expliquerai les applications potentielles de ces résultats aux correspondances de Langlands semi-simples de Fargues-Scholze et Genestier-Lafforgue. Ce travail est en collaboration avec Jean-François Dat.