GT ADG-Systèmes Dynamiques

Cascades turbulentes pour une famille d'équations de Szegö

par Sandrine Grellier

Europe/Paris
Séminaire (IDP Orléans)

Séminaire

IDP Orléans

Description

L'étude des cascades turbulentes suscite un intérêt croissant depuis une dizaine d'années suite aux travaux fondateurs de Christ-Colliander-Keel-Staffilani-Tao exhibant une version faible de turbulence pour l'équation de Schrödinger sur le tore $\T^2.EncollaborationavecP.Gérard,nousavonsétélespremiersàtrouverunsystèmeintégrableprésentantdevraiescascadesturbulentespourunG_\delta$ dense de données initiales: l'équation de Szegö cubique. Nous poursuivons l'étude de ce phénomène et l'objet du travail exposé a pour objectif notamment de comprendre l'influence de l'amortissement sur l'existence de cascades.