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Les homologies d'entrelacs occupent les topologues (ou au moins une partie d'entre eux) depuis une vingtaine d'années. Dans une première partie de l'exposé, j'expliquerai et motiverai cet engouement puis je donnerai un aperçu des différentes constructions connues ainsi que les liens conjecturels ou connus entre ces constructions.
Dans une deuxième partie, j'expliquerai comment catégorifier 1, l'invariant trivial. Nous colorierons des graphes vinyls et compterons leurs décorations.