Titre : décomposition atomique des caractères
Résumé : La notion de cristal associé à une représentation irréductible d'une algèbre de Lie, introduite dans les années 90 par Kashiwara, Lusztig et Littelmann, donne une description combinatoire simple du caractère associé à cette représentation. La partie dominante de ce caractère admet une graduation subtile où les dimensions des espaces de poids sont remplacées par leurs q-analogues naturels (polynômes de Kostka, q-analogues de Lusztig). Le but de l'exposé sera de présenter un modèle combinatoire pour la partie dominante de ces caractères. Ce modèle en donne une décomposition "atomique" : chaque atome étant la somme formelle des poids dominants inférieurs ou égaux à un poids dominant donné. Cette décomposition est conjecturalement compatible avec la graduation précédente pour les type classiques et j'expliquerai pourquoi la conjecture est vraie en type A. C'est un travail en commun avec C. Lénart (Albany USA).
