Pierre-Marie POLONI, "La cubique de Russell n'admet pas de forme réelle non triviale"

jeudi 14 avr. 2022, 10:30 → 12:00 Europe/Paris

A318 (IMB)

Kambayashi a montré en 1974 que le plan affine n'admet pas pas de forme réelle non triviale : Si la complexification d'une variété algébrique réelle est isomorphe au plan affine complexe ${\mathbb{C}}^2$, alors celle-ci est isomorphe au plan affine réel. En revanche, comme son groupe des automorphismes est trop riche, on ne sait pas si ${\mathbb{C}}^3$ admet des formes réelles non-triviales.

Dans cet exposé, nous étudierons le cas de la cubique de Russell qui est un exemple célèbre de structure exotique de ${\mathbb{C}}^3$ (non isomorphe à ${\mathbb{C}}^3$ en tant que variété algébrique mais difféomorphe à l'espace euclidien ${\mathbb{R}}^6$) dont on connait bien le groupe des automorphismes.

Travail en collaboration avec Jérémy Blanc et Anna Bot.