Dans son article “Filtration de Johnson et groupe de Torelli modulo p, p premier”, paru aux C.R.A.S. en 2008, B. Perron. énonce une très intéressante extension de l’invariant de Casson à certaines classes de sphères d’homologie rationelle aux prix de réduire cet invariant entier modulo p. Dans cette exposé nous détaillerons la stratégie que nous avons suivie pour essayer de démontrer la validité de l’extension proposée, et qui malheureusement a abouti à montrer qu’elle ne fournit pas un invariant. Cet exposé sera ainsi l’occasion de présenter certains calculs sur l’homologie des mapping class group de niveau p qui sont en soi intéressants.
Ceci est un travail joint avec R. Riba.
