Dans cet exposé, pour A une variété abélienne fixée sur un corps de nombre K, on s'intéresse à la croissance du groupe de torsion de A(L) pour L une extension finie de K. Une conjecture de Hindry-Ratazzi prédit cette croissance avec un exposant optimal dépendant du groupe de Mumford-Tate. On formulera et prouvera ici un résultat sans admettre la conjecture de Mumford-Tate mais portant seulement sur la torsion ℓ-primaire pour tout premier ℓ, avant d'expliquer quels sont les espoirs pour prouver le résultat sur la torsion complète. Ceci est basé sur un travail de David Zywina et en collaboration avec Davide Lombardo.
