Limite de champ moyen et Graph limits pour des modèles de dynamique collective avec des poids variant au cours du temps

par Dr Nathalie Ayi (LJLL - Sorbonne Université)

mardi 7 juin 2022, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Fokko du Cloux (Bâtiment Braconnier, La Doua)

Dans cet exposé, on étudiera un modèle de dynamique
d'opinions pour lequel l'influence des agents (leur poids) varie au
cours du temps selon une équation couplée avec l'évolution de l'opinion.
On s'intéresse plus particulièrement à la question de la limite pour une
grande population via deux approches : l'approche classique de champ
moyen et la plus récente approche de graph limit. Après avoir établi
l'existence et l'unicité de solution pour les modèles en question, on
obtient une preuve rigoureuse pour la graph limit dans un contexte
général. Puis, après avoir établi la notion clé d'indistinguabilité, qui
est le contexte nécessaire pour pouvoir considérer la limite de champ
moyen, on prouve la subordination de la limite de champ moyen à la graph
limit dans ce cas. Cela fournit une preuve alternative pour la limite de
champ moyen. On conclut en montrant quelques simulations numériques pour
illustrer nos résultats.