Dans cet exposé, je vais présenter les complexes systoliques et
donner des exemples de groupes agissants dessus. Ces complexes ont été
introduit par Januszkiewicz and Swiatkowski en 2006 comme version
combinatoire de courbure négative ou nulle. Ils ont été utilisé
notamment pour montrer que les groupes d'Artin de type large sont
biautomatiques. Tout groupe de Garside admet une présentation pour
laquelle le graphe de Cayley est simplicial. Nous allons ensuite montrer
comment construire un complexe systolique à partir de ce graphe de Cayley.
