Cédric Oms: "Sur la conjecture de Weinstein singulière et l'existence d'orbites d'échappée"

mercredi 27 oct. 2021, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

435 (UMPA)

Dans cet exposé, je vais annoncer une généralisation de la conjecture de Weinstein sur l'existence d'orbites périodiques de Reeb dans le cas où la forme de contact admet certaines singularités le long d'une surface de codimension 1.

Je vais démontrer une version faible de cette conjecture pour des formes "génériques". Ceci est fait en reliant la dynamique de ces champs à la dynamique des champs de Beltrami (étudiés en hydrodynamique). Les résultats de Uhlenbeck sur les propriétés génériques des fonctions propres du Laplacian joueront aussi un rôle important.

L'exposé est basé sur des travaux avec Eva Miranda (Universtiat Politècnica de Catalunya) et Daniel Peralta-Salas (ICMAT Madrid).