Séminaire Calcul Formel

Deformations of solutions of differential equations

by Dr Mercedes Haiech (Université de Rennes 1)

Europe/Paris
https://bbb.unilim.fr/b/vac-m6r-7dv

https://bbb.unilim.fr/b/vac-m6r-7dv

Description
Étant donnée une équation (ou un système) différentielle algébrique on peut s'intéresser à l'objet géométrique défini comme l'ensemble de ses solutions.
En géométrie algébrique, l'étude de la géométrie des solutions d'une équations polynomiale donne des informations sur les singularités de cette équation.
Si l'on transpose certains de ces invariants algébriques dans le monde différentiel, on peut se demander quelles informations ils apportent sur l'équation différentielle.
Dans cet exposé, nous étudierons le comportement du voisinage formel d'une solution fixée de l'équation différentielle. Dans notre cadre, cet objet peut également se définir comme l'espace des déformations de cette solution.