Le premier exposé sera introductif et tournera autour des divers problèmes apparaissant lorsque l’on veut faire l=p dans des énoncés classiques en théorie de Langlands et Jacquet-Langlands. Dans le second exposé on expliquera quelques résultats nouveaux, obtenus en collaboration avec Pierre Colmez et Wieslawa Niziol, concernant la tour de Drinfeld: des résultats de finitude concernant la cohomologie modulo p, ainsi que la cohomologie complétée de la tour de Drinfeld et le lien avec la correspondance de Jacquet-Langlands p-adique proposée par Scholze.
