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v3.2.9
La convergence locale faible de graphes, introduite par Itai Benjamini et Oded Schramm en 2001, décrit la notion qu’un graphe fini, vu d’un sommet spécifique, ressemble à un certain graphe limite. Plus précisément, ces objets limites sont des graphes aléatoires enracinés (infinis) qui décrivent la géométrie interne de grands graphes (finis) vus d’un sommet choisi uniformément au hasard.
Dans cet exposé, j’introduirai en détail cette notion de convergence de graphes. Puis au travers de différents exemples, nous verrons que ces limites locales permettent d’étudier et de capturer certaines propriétés asymptotiques de grands graphes finis qui les approximent.