Quelques aspects analytiques et numériques des jeux à champ moyen variationnels.

par M. Francisco Silva (Limoges)

mardi 12 janv. 2021, 15:15 → 16:15 Europe/Paris

La théorie des jeux à champ moyen a été introduite par J.-M. Lasry et P.-L. Lions en 2006. L'objectif principal de la théorie est celui de simplifier l'analyse de jeux différentiels stochastiques comportant un grand nombre de joueurs. Dans sa forme la plus simple, un équilibre de jeux à champ moyen est caractérisé par un système d'équations aux dérivées partielles comportant une équation d'Hamilton-Jacobi-Bellman et une équation de Kolmogorov-Fokker-Planck. Dans certains cas particuliers, ledit système correspond au système d'optimalité d'un problème variationnel.  

Dans cet exposé, nous ferons un survol de certains résultats théoriques et méthodes numériques qui permettent d'approcher efficacement cette classe d'équilibres.

La théorie des jeux à champ moyen a été introduite par J.-M. Lasry et P.-L. Lions en 2006. L'objectif principal de la théorie est celui de simplifier l'analyse de jeux différentiels stochastiques comportant un grand nombre de joueurs. Dans sa forme la plus simple, un équilibre de jeux à champ moyen est caractérisé par un système d'équations aux dérivées partielles comportant une équation d'Hamilton-Jacobi-Bellman et une équation de Kolmogorov-Fokker-Planck. Dans certains cas particuliers, ledit système correspond au système d'optimalité d'un problème variationnel.  

Dans cet exposé, nous ferons un survol de certains résultats théoriques et méthodes numériques qui permettent d'approcher efficacement cette classe d'équilibres.