Dans cet exposé je présenterai d’abord en des termes généraux un problème qui prend une importance croissante dans la littérature de réaction-diffusion : la caractérisation du sillage des ondes progressives dans des problèmes de type KPP avec compétition non-locale. Ce problème est rendu très difficile par l’absence de principe de comparaison et, à ce jour, il n’a été attaqué qu’au cas-par-cas avec des outils ad hoc. Je me concentrerai ensuite plus spécifiquement sur une classe de systèmes KPP et je présenterai des résultats récents qui illustrent la variété de techniques mobilisées et de conclusions possibles.
