Soit $p$ un nombre premier. Soit S une "structure algébro-géométrique" sur le corps Z/pZ. Par exemple, S peut être une variété algébrique lisse, ou une représentation d'un groupe G, ou encore un fibré vectoriel sur une variété... On peut se demander si S "se relève" modulo p^2. Cela revient à chercher une structure du même type que S, sur l'anneau Z/p^2, dont la réduction modulo p est isomorphe à S. L'outil algébrique essentiel permettant d'attaquer ce problème est l'anneau des vecteurs de Witt. J'expliquerai qui est cet objet, de manière constructive. Je donnerai ensuite des exemples de structures qui se relèvent (ou pas...).
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